Soal-soal Logika Matematika

Assalamu'alaikum .....
Sekedar share soal-soal "Logika Matematika" ... bagi yang lagi duduk di bangku SMA khususnya kelas 10 semester genap bisa mencoba-coba ngerjain soal ini. Ya... hitung-hitung sekalian buat latihan untuk Ulangan Umum Akhir Semester Genap tahun ini. Soal-soal ini saya ambil dari berbagai sumber, yang salah satunya dari soalmatematik.com. Adapun soal ini juga pernah keluar pada Ujian Nasional 3 s/d 4 tahun terakhir ini. Semoga bermanfaat !!!


                 Bagian 1

1.      Perhatikan argumentasi berikut!

I.    p ® q ~ q Ú r_ \r ® p	III.   p ® q ~q Ú r_ \~ r ® ~ p	IV.   ~q ® ~r ~r ® ~q_ \ r ® p
II.    p ® q ~q Ú r_ \~ p ® ~ r	IV.   ~q ® p ~r ® ~q_ \ p ® r

Argumentasi yang sah adalah …

A.    I

B.      II

C.     III

D.    IV

E.      V

2.      Diketahui argumentasi :

i   : p Ú q ~ p__ \~ q

ii  :   ~ p Ú q   ~ q___  \~ p

iii :   p Þ q   ~q Ú r___ \~ r Þ~ p

iv :    ~ q Þ ~ p     ~ r Þ ~ q_    \ p Þ r

Argumentasi yang sah adalah …

A.    i dan ii

B.      ii dan iii

C.     iii dan iv

D.    i, ii, dan iii

E.      ii, iii, dan iv

3.      Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut adalah …

P Þ q

q Þ r

\ ….

A.    p Ù r

B.      p Ú r

C.     p Ù ~ r

D.    ~ p Ù r

E.      ~ p Ú r

4.      Diketahui premis-premis sebagai berikut :

Premis 1 : Jika hari ini hujan deras, maka Bona tidak ke luar rumah.

Premis 2 : Bona keluar rumah.

Kesimpulan yang sah dari premis tersebut adalah…

1. Hari ini hujan deras.
2. Hari ini hujan tidak deras.
3. Hari ini hujan tidak deras atau Bona tidak keluar rumah.
4. Hari ini tidak hujan dan Bona tidak keluar rumah.
5. Hari ini hujan deras atau Bona tidak keluar rumah.

5.      Diberikan premis-premis :

1.       jika semua siswa SMA di DKI Jakarta lulus ujian, maka Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur

2.       Pak Gubernur DKI Jakarta tidak sujud syukur

  Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah ...

1. Semua siswa SMA di DKI Jakarta lulus ujian
2. Semua siswa SMA di DKI Jakarta tidak lulus ujian dan Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur
3. Beberapa siswa SMA di DKI Jakarta tidak lulus ujian
4. Beberapa siswa SMA di DKI Jakarta tidak lulus ujian dan Pak Gubernur DKI Jakarta tidak lulus ujian
5. Beberapa siswa SMA di DKI jakarta tidak lulus ujian atau Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur

6.      Diberikan premis-premis :

1.   Jika saya dapat mengerjakan soal tryout, maka saya dapat menyelesaikan soal UN

2.   Saya tidak dapat menyelesaikan soal UN

Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah ....

1. Saya tidak dapat mengerjakan soal tryout
2. Saya dapat mengerjakan soal tryout tapi sedikit
3. Saya dapat mengerjakan soal tryout dan UN
4. Saya tidak dapat mengerjakan soal tryout tetapi dapat menyelesaikan soal UN
5. Saya tidak dapat mengerjakan soal tryout dan tidak dapat menyelesaikan soal UN

7.      Diberikan :

Premis (1) : Jika Fadil lulus ujian pegawai atau menikah  maka ayah memberi hadiah uang.

  Premis (2) : Ayah tidak memberi hadiah uang.

  Kesimpulannya adalah…

A.      Fadil tidak lulus ujian dan menikah

B.        Fadil tidak lulu ujian pegawai dan tidak menikah

C.       Fadil tidak lulus ujian pegawai atau menikah

D.      Fadil tidak lulus ujian pegawai atau tidak menikah

E.        Jika Fadil tidak lulus ujian pegawai maka Fadil

8.      Diketahui premis-premis :

P1 : Jika ia dermawan dan pandai bergaul maka ia disenangi masyarakat

P2 : Ia tidak disenangi masyarakat.

Kesimpulan yang sah dari premis – premis tersebut adalah ... .

A.    Ia tidak dermawan atau tidak pandai bergaul.

B.      Ia dermawan dan pandai bergaul, tetapi tidak disenangi masyarakat

C.     Ia tidak dermawan serta tidak pandai bergaul dan tidak disenangi masyarakat

D.    Ia dermawan dan pandai bergaul. 

E.      Ia tidak dermawan dan tidak disenangi masyarakat

9.      Diketahui premis-premis :

1)  Jika Marni rajin belajar atau patuh pada orang tua, maka ibu membelikan sepatu baru.

2)  Ibu tidak membelikan sepatu baru

Kesimpulan yang sah adalah …

A.    Marni rajin belajar atau Marni patuh pada orang tua.

B.      Marni rajin belajar dan Marni patuh pada orang tua.

C.     Marni tidak rajin belajar atau Marni patuh pada orang tua.

D.    Marni tidak rajin belajar dan Marni patuh pada orang tua.

E.      Marni tidak rajin belajar dan Marni tidak patuh pada orang tua.

10.  Diketahui premis-premis :

(1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung

(2) Ibu tidak memakai paying

Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah …

A. Hari tidak hujan

B. Hari hujan

C. Ibu memakai payung

D. Hari hujan dan Ibu memakai payung

E. Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung

11.  Diketahui premis-premis :

(1)  Jika Ani  lulus ujian,  maka ia melamar pekerjaan atau kuliah di luar negeri

(2)  Jika rajin dan tekun maka Ani lulus  ujian

Kesimpulan syah berdasarkan premis-premis tersebut adalah ... .

A.    Jika rajin dan tekun maka Ani melamar pekerjaan atau kuliah di luar negeri

B.      Jika tidak rajin dan tidak tekun maka Ani tidak melamar pekerjaan atau tidak kuliah di luar negeri

C.     Ani tidak rajin atau tidak tekun tetapi ia melamar pekerjaan atau kuliah di luar negeri

D.    Ani rajin dan tekun tetapi Ani tidak melamar pekerjaan dan tidak kuliah di luar negeri 

E.      Ani rajin dan tekun tetapi Ani tidak melamar pekerjaan atau tidak kuliah di luar negeri

12.  Diberikan premis-premis :

1)  Jika saya lulus ujian nasional, maka ibu dan ayah bahagia

2)  Jika ibu dan ayah bahagia maka saya tersenyum

Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah ....

A.    Jika saya lulus ujian nasional, maka saya tersenyum

B.      jika saya tersenyum, maka saya lulus ujian nasional

C.     jika ibu dan ayah bahagia, maka saya tersennyum

D.    jika saya tersenyum, maka ibu dan ayah bahagia

E.      jika saya tidak lulus ujian nasional, maka saya tidak tersenyum

13.  Diketahui premis-premis sebagai berikut :

Premis 1    :  Jika saya tidak rajin belajar, maka nilai ujian saya kurang baik.

Premis 2    :  Jika nilai ujian saya kurang baik , maka saya tidak  lulus ujian.

Kesimpulan di atas adalah .....

A.     Saya  rajin belajar

B.     Jika saya rajin belajar, maka saya lulus ujian.

C.     Saya rajin belajar atau saya tidak lulus ujian .

D.     Jika saya lulus ujian, maka saya rajin belajar.

E.      Saya tidak rajin belajar tetapi saya lulus ujian.

14.  Premis (1) : Jika dia bermbut gondrong maka dia seorang seniman

Premis (2) : Jika dia seorang seniman maka dia berpakaian nyentrik.

Kesimpulan yang sah dari premis – premis di atas adalah.....

A.    Dia berambut gondrong  dan berpakaian nyentrik

B.     Dia berambut gondrong  atau berpakaian nyentrik

C.    Dia berambut gondrong  dan tidak berpakaian nyentrik

D.    Dia berambut tidak gondrong  dan berpakaian nyentrik

E.     Dia berambut tidak gondrong  atau berpakaian nyentrik

15.  Premis (1) : Jika sampah dibuang di sembarang tempat maka keadaan menjadi kumuh

  Premis (2) : Jika keadaan menjadi kumuh maka wabah penyakit datang

Penarikan kesimpulan yang sah premis-premis diatas adalah . . . . .

A.    Sampah dibuang disembarang tempat dan wabah penyakit datang

B.      Sampah dibuang tidak disembarang tempat dan wabah penyakit datang

C.     Sampah dibuang disembarang tempat atau  wabah penyakit datang

D.    Sampah dibuang tidak disembarang tempat atau  wabah penyakit datang

E.      Sampah dibuang disembarang tempat dan wabah penyakit tidak datang

16.  Dari argumentasi berikut:

P₁ : Adik tidak makan atau adik tidak lemas.

P₂ : Jika adik tidak bertenaga, maka dia lemas.

  Kesimpulan yang sah adalah…

A.  Adik tidak makan atau adik lemas.

B.    Adik makan atau adik lemas.

C.   Adik tidak makan atau adik lemas.

D.  Adik tidak makan walaupun lemas.

E.    Adik bertenaga karena makan.

17.  Dari argumentasi berikut:

1. Jika ibu tidak pergi maka adik senang

2. Jika adik senang maka dia tersenyum.

  Kesimpulan yang sah adalah…

A.      Ibu tidak pergi atau adik tersenyum

B.        Ibu pergi dan adik tidak tersenyum

C.       Ibu pergi atau adik tidak tersenyum

D.      Ibu tidak pergi dan adik tersenyum

E.        Ibu pergi atau adik tersenyum

18.  Perhatikan premis-premis berikut:

1.      Jika Andi murid rajin, maka Andi murid pandai

2.      Jika Andi murid pandai, maka ia lulus ujian

Kesimpulan yang sah dari pernyataan di atas adalah …

A.    Jika Andi murid rajin, maka ia tidak lulus ujian

B.      Andi murid rajin dan ia tidak lulus ujian

C.     Andi bukan murid rajin atau ia lulus ujian

D.    Jika Andi bukan murid rajin, maka ia tidak lulus ujian

E.      Jika Andi murid rajin, maka ia lulus ujian

19.  Diketahui premis-premis berikut:

Premis 1 :  Jika Tio kehujanan,maka Tio sakit.

Premis 2 : Jika Tio sakit, maka ia demam

Kesimpulan dari ke dua premis tersebut adalah….

A.    Jika tio sakit maka ia kehujanan.

B.      Jika tio kehujanan maka ia demam

C.     Tio kehujanan dan ia sakit

D.    Tio kehujanan dan ia demam

E.      Tio demam karena karma kehujanan

20.  Perhatikan premis-premis berikut:

1.      Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara

2.      Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding

Kesimpulan kedua premis di atas adalah …

A.    Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding

B.      Saya tidak giat belajar atau saya boleh ikut bertanding

C.     Saya giat belajar maka saya bisa meraih juara

D.    Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertanding

E.      Saya ikut bertanding maka saya giat belajar

21.  Diketahui premis-premis berikut:

Premis 1    : Jika Dodi rajin belajar, maka ia naik kelas.

Premis 2    : Jika Dodi naik kelas, maka ia akan dibelikan baju.

Kesimpulan yang sah adalah …

A.    Dodi tidak rajin belajar tetapi ia akan dibelikan baju.

B.      Dodi rajin belajar tetapi ia tidak akan dibelikan baju.

C.     Dodi rajin belajar atau ia akan dibelikan baju.

D.    Dodi tidak rajin belajar atau ia akan dibelikan baju.

E.      Dodi rajin belajar atau ia tidak akan dibelikan baju.

22.  Diketahui premis-premis

(1)  Jika Adi rajin belajar, maka Adi lulus ujian

(2)  Jika Adi lulus ujian, maka Adi dapat diterima di PTN

Penarikan kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah …

A.  Jika Adi rajin belajar maka Adi dapat diterima di PTN

B.  Adi tidak rajin belajar atau Adi dapat diterima di PTN

C.  Adi tidak rajin belajar tetapi Adi tidak dapat diterima di PTN

D. Adi tidak rajin belajar tetapi Adi lulus ujian

E.  Jika Adi tidak lulus ujian maka dapat diterima di PTN

23.  Diberikan premis-premis :

1.    Jika ujian nasional dimajukan, maka semua siswa gelisah

2.    Jika semua siswa gelisah maka semua orang tua siswa ketakutan

       kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah …

A.    Jika ujian nasional dimajukan, maka semua orang tua siswa ketakutan

B.      Ujian nasional dimajukan atau beberapa orang tua siswa tidak ketakutan

C.     Jika ujian nasional tidak dimajukan maka semua orang tua siswa tidak ketakutan

D.    Ujian nasional dimajukan dan beberapa orang tua siswa tidak ketakutan

E.      Ada siswa yang tidak gelisah dan ada orang tua siswa yang tidak ketakutan

24.  Diketahui premis-premis berikut :

Premis 1 :  Jika semua siswa menyukai matematika, maka guru senang mengajar.

Premis 2    :  Guru tidak senang mengajar atau semua siswa lulus ujian.

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah…

1. Jika beberapa siswa tidak menyukai matematika, beberapa siswa tidak lulus ujian
2. Jika semua siswa menyukai matematika, maka semua siswa lulus ujian
3. Semua siswa menyukai matematika dan semua siswa lulus ujian
4. Semua siswa menyukai matematika dan beberapa siswa tidak lulus ujian
5. Semua siswa menyukai matematika atau beberapa siswa tidak lulus ujian

25.  Diberikan premis-premis sebagai berikut:

Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka semua bahan pokok naik

Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik, maka semua orang tidak senang

Kesimpulan dari dua pernyataan di atas adalah …

A.    Harga BBM tidak naik

B.      Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang orang tidak senang

C.     Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senang

D.    Jika semua orang tidak senang, maka harga BBM naik

E.      Harga BBM tidak naik atau semua orang tidak senang

26.  Diketahui premis-premis sebagai berikut :

Premis I : “Jika Cecep lulus ujian maka saya diajak kebandung.”

Premis II : “Jika saya diajak ke Bandung maka saya pergi ke Lembang.”

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah…..

1. Jika saya tidak pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian.
2. Jika saya pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian
3. Jika Cecep Lulus Ujian maka saya pergi ke Lembang.
4. Cecep lulus ujian dan saya pergi ke Lembang
5. Saya jadi pergi ke Lembang atau Cecep tidak lulus ujian

27.  Diketahui premis-premis berikut:

Premis I  : Jika hari ini hujan maka saya tidak pergi.

Premis II : Jika saya tidak pergi maka saya nonton sepak bolA.

Kesimpulan yang sah dari penarikan kedua premis tersebut adalah ...

A.    Jika hujan maka saya tidak jadi nonton sepak bola

B.      Jika hari ini hujan maka saya nonton sepak bola

C.     Hari ini hujan dan saya nonton sepak bola

D.    Saya tidak nonton sepak bola atau hari tidak hujan

E.      Hari tidak hujan, saya tidak pergi tetapi saya nonton sepak bola

Bagian 2

1.      Ingkaran pernyataan : “Petani panen beras atau harga beras murah.” adalah …

A.    Petani panen beras dan harga beras mahal

B.      Petani panen beras dan harga beras murag

C.     Petani tidak panen beras dan harga beras murah

D.    Petani tidak panen beras dan harga beras tidak murah

E.      Petani tidak panen beras atau harga beras tidak murah

2.      Ingkaran pernyataan “Pada hari Senin, siswa SMA X wajib mengenakan sepatu hitam dan kaos kaki putih ” adalah ….

A.    Selain hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam dan kaos kaki putih

B.      Selain hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam atau kaos kaki putih

C.     Selain hari Senin, siswa SMA X wajib mengenakan sepatu hitam dan tidak kaos kaki putih

D.    Pada hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam atau tidak wajib mengenakan kaos kaki putih

E.      Pada hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam dan tidak wajib mengenakan kaos kaki putih

3.      Ingkaran pernyataan “Irfan berambut keriting dan Irman berambut lurus” adalah ….

A.    Irfan tidak berambut keriting dan Irman tidak berambut lurus.

B.      Irfan tidak berambut keriting atau Irman tidak berambut lurus.

C.     Irfan berambut lurus tetapi Irman berambut keriting.

D.    Irfan berambut keriting atau Irman berambut lurus.

E.      Irfan berambut tidak keriting dan Irman berambut tidak lurus.

4.      Ingkaran pernyataan “Pada hari senin siswa SMAN memakai sepatu hitam dan atribut lengkap” adalah ….

A.    Pada hari Senin SMAN tidak memakai sepatu hitam atau tidak memakai atribut lengkap.

B.      Selain hari senin siswa SMAN memakai sepatu hitam atau artribut lengkap.

C.     Pada hari senin siswa SMAN memakai sepatu hitam dan tidak memakai atribut lengkap.

D.    Pada hari senin siswa SMAN tidak memakai sepatu hitam dan atribut lengkap.

E.      Setiap hari senin siswa SMAn tidak memakai sepatu hitam dan memakai atribut lengkap.

5.      Negasi dari dari pernyataan : “Jika semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah maka Roy siswa teladan.”,adalah…

1. Semua siswa SMA Mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan
2. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladan
3. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan
4. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladan
5. Jika Siswa SMA disiplin maka Roy siswa teladan

6.      Ingkaran pernyataan: “Jika semua mahasiswa berdemontrasi maka lalu lintas macet” adalah….

A.    Mahasiswa berdemontrasi atau lalu lintas macet.

B.      Mahasiswa berdemontrasi dan lalulintas macet.

C.     Semua mahasiswi berdemontrasi dan lalulintas tidak macet.

D.    Ada mahasiswa berdemontrasi

E.      Lalulintas tidak macet

7.      Ingkarkan pernyataan “Jika semua anggota keluarga pergi, maka semua pintu rumah dikunci rapat” adalah….

1. Jika ada anggota keluarga yang tidak pergi maka ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat
2. Jika ada pintu rumah yang tidak di kunci rapat maka ada anggota keluarga yang tidak pergi
3. Jika semua pintu rumah ditutup rapat maka semua anggota keluarga pergi
4. Semua anggota keluarga pergi dan pintu rumah tidak dikunci rapat
5. Semua pintu rumah tidak dikunci rapat dan ada anggota keluarga yang tidak pergi

8.      Pernyataan yang setara dengan ~r Þ (p Ú ~q) adalah …

A. (pÙ~q) Þ ~r                D. ~r Þ (~p Ú q)

B. (~pÙq) Þ r                   E. r Þ (~p Ù q)

C. ~r Þ (p Ù ~q)

9.  Pernyataan yang setara dengan (p Ù q) Þ ~r adalah …

A. r Þ (~p Ú ~q)              D. r Þ (p Ú q)

B. (~p Ú ~q) Þ r               E. ~(p Ú q) Þ ~r

C. ~(p Ú q) Þ r